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La poursuite du développement de la nouvelle conception de possibilité commence avec la recherche d’une définition adéquate de probabilité marquée. Peirce a remarqué que le théorème de comparabilité Cardinal exige non seulement une application de la logique, mais aussi le développement d’une nouvelle conception de la possibilité logique (CP 3.526). En effet, les termes modales analysés selon les Etats des informations autorisées établissent que la possibilité de P, a qui voient avec qui non est sait que P est fausse, et la nécessité des moyens de P qui sont sait que P est vrai. Cependant, ces notions sont basées uniquement sur un état actuel des informations. Il est nécessaire d’engager ensuite les propositions hypothétiques et sa particularité est que nous conduire au-delà de l’état actuel des choses et argumenter sur ce qui pourrait arriver si les choses étaient différentes de celles qu’ils sont, ou devraient être (CP 3 374).Bien que Peirce a continué en utilisant les États de l’expression de l’information, à partir de 1896 reconnaît que pas tous les types de mode peuvent être définis en termes d’États d’information :
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