The wave function of a particle sum

The wave function of a particle summarises everything that can be known about a physical system.[10] Therefore, problems in quantum mechanics center around the analysis of the wave function for a system. Using mathematical formulations of quantum mechanics, such as the Schrödinger equation, the wave function can be solved. This is directly related to the probability density of the particle's position, which describes the probability that the particle is at any given place. In the limit of large barriers, the probability of tunnelling decreases for taller and wider barriers.

For simple tunnelling-barrier models, such as the rectangular barrier, an analytic solution exists. Problems in real life often do not have one, so "semiclassical" or "quasiclassical" methods have been developed to give approximate solutions to these problems, like the WKB approximation. Probabilities may be derived with arbitrary precision, constrained by computational resources, via Feynman's path integral method; such precision is seldom required in engineering practice.

Results (Thai) 1:

ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคเป็น summarises ทุกอย่างที่สามารถทราบเกี่ยวกับระบบทางกายภาพ [10] ดังนั้น ปัญหาในควอนตัมศูนย์สถานการวิเคราะห์ฟังก์ชันคลื่นสำหรับระบบ โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ของควอนตัม เช่นสมการวิน ฟังก์ชันคลื่นสามารถแก้ไข ตรงนี้จะเกี่ยวข้องกับความหนาแน่นความน่าเป็นตำแหน่งของอนุภาค ซึ่งอธิบายถึงความเป็นไปได้ที่อนุภาคใด ๆ ที่กำหนด ในจำนวนอุปสรรคใหญ่ ความน่าเป็นของ tunnelling ลดสำหรับอุปสรรคสูง และกว้างขึ้นสำหรับรูปแบบอุปสรรค tunnelling ง่าย เช่นกำแพงสี่เหลี่ยม โซลูชั่นการสร้างแล้ว ปัญหาในชีวิตจริงมักไม่มี ดังนั้นวิธีการ "semiclassical" หรือ "quasiclassical" ได้รับการพัฒนาให้แก้ปัญหาโดยประมาณ เช่นประมาณ WKB ปัญหาเหล่านี้ กิจกรรมอาจได้มา ด้วยความแม่นยำกำหนด จำกัด ด้วยทรัพยากรคอมพิวเตอร์ ผ่านไฟน์แมนของเส้นทางเป็นวิธี แทบต้องการความแม่นยำดังกล่าวในทางปฏิบัติทางวิศวกรรม

Results (Thai) 2:

ฟังก์ชั่นคลื่นของอนุภาคสรุปทุกอย่างที่สามารถเป็นที่รู้จักเกี่ยวกับระบบทางกายภาพ. [10] ดังนั้นปัญหาที่เกิดขึ้นในใจกลางกลศาสตร์ควอนตัรอบการวิเคราะห์การทำงานของคลื่นสำหรับระบบ โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัเช่นสมSchrödingerฟังก์ชั่นคลื่นจะสามารถแก้ไขได้ นี้จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นตำแหน่งของอนุภาคซึ่งอธิบายถึงความน่าจะเป็นที่อนุภาคที่สถานที่ใดก็ตาม ในขีด จำกัด ของปัญหาและอุปสรรคที่มีขนาดใหญ่น่าจะเป็นของการขุดเจาะอุโมงค์ลดลงสำหรับปัญหาและอุปสรรคที่สูงและกว้าง. สำหรับรุ่นอุปสรรคอุโมงค์ง่ายเช่นกำแพงสี่เหลี่ยมเป็นโซลูชั่นการวิเคราะห์ที่มีอยู่ ปัญหาในชีวิตจริงมักจะไม่ได้หนึ่งดังนั้น "semiclassical" หรือ "quasiclassical" วิธีการได้รับการพัฒนาเพื่อให้การแก้ปัญหาที่ใกล้เคียงกับปัญหาเหล่านี้เช่นการประมาณ WKB ความน่าจะเป็นอาจจะมาด้วยความแม่นยำโดยพล จำกัด โดยทรัพยากรคอมพิวเตอร์ผ่านเส้นทางหลักการวิธีการหนึ่ง; ความแม่นยำดังกล่าวจะไม่ค่อยจำเป็นต้องใช้ในการปฏิบัติงานวิศวกรรม

Results (Thai) 3:

ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาค summarises ทุกอย่างที่สามารถทราบเกี่ยวกับระบบทางกายภาพ [ 10 ] ดังนั้น ปัญหาในกลศาสตร์ควอนตัมศูนย์รอบการวิเคราะห์ฟังก์ชันคลื่นสำหรับระบบ การใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม เช่นสมการของชเรอดิงเงอร์ ฟังก์ชันคลื่นที่สามารถแก้ไขได้นี้จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตำแหน่งของอนุภาค ซึ่งอธิบายถึงความน่าจะเป็นที่อนุภาคเป็นในทุกๆสถานที่ ในขอบเขตของอุปสรรคใหญ่ ความน่าจะเป็นของการขุดเจาะให้สูงขึ้น และลดอุปสรรคกว้าง

ง่ายแบบอุโมงค์ลอดสิ่งกีดขวาง เช่น กำแพงสี่เหลี่ยม โซลูชั่น วิเคราะห์อยู่แล้วปัญหาในชีวิตจริง มักจะไม่ได้ ดังนั้น " semiclassical " หรือ " quasiclassical " วิธีการได้รับการพัฒนาเพื่อให้มีการแก้ปัญหาเหล่านี้ เช่น wkb ประมาณ ความน่าจะเป็นที่อาจจะได้มากับความแม่นยำโดยพลการ , กำหนดโดยทรัพยากรการคำนวณผ่านหลักการของเส้นทางและวิธีการ ; ความแม่นยำเช่นไม่ใคร่ที่ต้องการในการปฏิบัติงานวิศวกรรม