After you had helped George and Ale

After you had helped George and Alex to move in the dorm, they went to help their friend Fedor play a new computer game «Call of Soldiers 3».

The game has (m + 1) players and n types of soldiers in total. Players «Call of Soldiers 3» are numbered form 1 to (m + 1). Types of soldiers are numbered from 0 to n - 1. Each player has an army. Army of the i-th player can be described by non-negative integer xi. Consider binary representation of xi: if the j-th bit of number xi equal to one, then the army of the i-th player has soldiers of the j-th type.

Fedor is the (m + 1)-th player of the game. He assume that two players can become friends if their armies differ in at most k types of soldiers (in other words, binary representations of the corresponding numbers differ in at most k bits). Help Fedor and count how many players can become his friends.

Input
The first line contains three integers n, m, k (1 ≤ k ≤ n ≤ 20; 1 ≤ m ≤ 1000).

The i-th of the next (m + 1) lines contains a single integer xi (1 ≤ xi ≤ 2n - 1), that describes the i-th player's army. We remind you that Fedor is the (m + 1)-th player.

Output
Print a single integer — the number of Fedor's potential friends.

Results (Vietnamese) 1:

Sau khi bạn đã giúp George và Alex để di chuyển trong ký túc xá, họ đã đi đến giúp bạn bè của họ Fedor chơi một trò chơi máy tính mới «Gọi của binh sĩ 3».Trò chơi có (m + 1) cầu thủ và n các loại binh sĩ trong tổng số. Người chơi «Gọi của binh sĩ 3» được đánh số mẫu 1 (m + 1). Trong số các loại binh sĩ được đánh số từ 0 đến n - 1. Mỗi người chơi có một đội quân. Quân đội của người chơi i-th có thể được mô tả bởi số nguyên không âm xi. Xem xét các đại diện nhị phân của xi: nếu chút j-th số xi tương đương với một, sau đó quân đội của người chơi i-th có các binh sĩ thuộc loại j-th.Fedor là các (m + 1)-th cầu thủ của trò chơi. Ông giả định rằng hai người chơi có thể trở thành bạn bè nếu quân đội của họ khác nhau ở hầu hết các binh sĩ k loại (nói cách khác, các đại diện nhị phân của các số tương ứng khác nhau ở hầu hết k bit). Giúp Fedor và đếm bao nhiêu người chơi có thể trở thành bạn bè của mình.Đầu vàoDòng đầu tiên chứa ba số nguyên n, m, k (1 ≤ k ≤ n ≤ 20; 1 ≤ m ≤ 1000).I-th số tiếp theo (m + 1) dòng có chứa một đơn nguyên xi (1 ≤ xi ≤ 2n - 1), trong đó mô tả quân đội của người chơi lần thứ i. Chúng tôi nhắc nhở bạn rằng Fedor là các (m + 1)-th player.Sản lượngIn một số nguyên đơn-số lượng bạn bè của Fedor tiềm năng.

Results (Vietnamese) 2:

Sau khi bạn đã giúp George và Alex để di chuyển trong ký túc xá, họ đến giúp người bạn của họ Fedor chơi một trò chơi máy tính mới «Call of Soldiers 3».

Trò chơi có (m + 1) cầu thủ và n loại lính trong tổng số. Người chơi «Call of Soldiers 3» được đánh số từ 1 tới hình thức (m + 1). Các loại lính được đánh số từ 0 đến n - 1. Mỗi người chơi có một đội quân. Quân đội của cầu thủ thứ i có thể được mô tả bằng số nguyên xi không âm. Hãy xem xét biểu diễn nhị phân của xi: nếu bit j-thứ của số xi bằng một, sau đó quân đội của người chơi thứ i có binh sĩ của các loại j-thứ.

Fedor là (m + 1) -thứ cầu thủ của trò chơi. Ông cho rằng hai người chơi có thể trở thành bạn bè nếu quân đội của họ khác nhau ở hầu hết các loại k của lính (nói cách khác, đại diện nhị phân của các con số tương ứng khác nhau ở hầu hết các bit k). . Giúp Fedor và đếm có bao nhiêu người chơi có thể trở thành bạn bè của mình

Input
Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên n, m, k (1 ≤ k ≤ n ≤ 20; 1 ≤ m ≤ 1000).

Các thứ i của kế tiếp (m + 1) dòng chứa một số nguyên xi đơn (1 ≤ xi ≤ 2n - 1), mô tả quân đội của cầu thủ thứ i. Chúng tôi nhắc nhở bạn rằng Fedor là (m + 1) chơi -thứ.

Output
In một số nguyên duy nhất - số lượng bạn bè tiềm năng Fedor của.