A voice leading between two multise

A voice leading between two multisets {x1, x2, ..., xm} and {y1, y2, ..., yn} is a
multiset of ordered pairs (xi
, yj
), such that every member of each multiset is in some pair. A
trivial voice leading contains only pairs of the form (x, x). The notation (x1, x2, ..., xn)
(y1, y2, ..., yn) identifies the voice leading that associates the corresponding items in each
list. Thus, the voice leading (C, C, E, G)(B, D, F, G) associates C with B, C with D, E
with F, and G with G. Music theorists have proposed numerous ways of measuring voiceleading
size. Rather than adopting one, I will require only that a measure satisfy a few
constraints reflecting widely acknowledged features of Western music (16). These
constraints make it possible to identify, in polynomial time, a minimal voice leading (not
necessarily bijective) between arbitrary chords (16). Every music-theoretical measure of
voice-leading size satisfies these constraints.

Results (Thai) 2:

เสียงชั้นนำระหว่างสองมัลติ {x1, x2, ... , XM} และ {y1, y2, ... , yn} เป็น
MultiSet ของคู่ที่สั่งซื้อ (Xi
, yj
) เช่นว่าสมาชิกของแต่ละ MultiSet ทุกที่อยู่ใน บางคู่
เสียงชั้นนำเล็กน้อยมีเพียงคู่ของรูปแบบ (x, x) สัญกรณ์ (x1, x2, ... , xn)
(y1, y2, ... , yn) ระบุเสียงชั้นนำที่ร่วมรายการที่สอดคล้องกันในแต่ละ
รายการ ดังนั้นเสียงชั้นนำ (C, C, E, G) (B, D, F, G) ร่วมกับ C B, C กับ D, E
กับ F และ G กับจีทฤษฎีเพลงได้เสนอหลายวิธีในการวัด voiceleading
ขนาด แทนที่จะใช้หนึ่งฉันจะต้องมีเพียงคนเดียวที่ตอบสนองตัวชี้วัดไม่กี่
ข้อ จำกัด สะท้อนให้เห็นถึงคุณสมบัติที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางของดนตรีตะวันตก (16) เหล่านี้
ข้อ จำกัด ทำให้เป็นไปได้ที่จะระบุในเวลาพหุนามเสียงชั้นนำที่น้อยที่สุด (ไม่
จำเป็นต้อง bijective) ระหว่างคอร์ดพล (16) ทุกมาตรการเพลงทางทฤษฎีของ
ขนาดเสียงชั้นนำตอบสนองข้อ จำกัด เหล่านี้

Results (Thai) 3:

เป็นนำเสียงระหว่างสอง multisets { X1 , X2 , . . . , XM } { y1 , Y2 , . . . , ใน } เป็นมัลติเซตของคู่อันดับ ( Xi

สบายดี
) เช่นว่าสมาชิกทุกคนของแต่ละมัลติเซตในบางคู่ a
เล็กน้อยนำเสียง มีเพียงคู่ของรูปแบบ ( X X ) หมายเหตุ ( x1 , x2 , . . . , คริสเตียน )
( y1 , Y2 , . . . , ใน ) ระบุ นำเสียงที่ร่วมรายการที่สอดคล้องกันในแต่ละ
รายการ ดังนั้นเสียงนำ ( C , C , E , G ) ( B , D , F , G ) กับ C กับ B , C กับ D , E
F และ G กับทฤษฎีดนตรีกรัม มีการเสนอหลายวิธีในการวัด voiceleading
ขนาด แทนที่จะใช้ ผมจะใช้เพียงมาตรการตอบสนองไม่กี่
ข้อจำกัดสะท้อนอย่างกว้างขวางว่า คุณสมบัติของดนตรีตะวันตก ( 16 ) ข้อจำกัดเหล่านี้
ทำให้มันเป็นไปได้ที่จะระบุในพหุนามเวลานำเสียงน้อยที่สุด ( ไม่จําเป็นต้องทั่วถึง
) ระหว่างคอร์ดโดยพลการ ( 16 ) ทุกเพลงของทางวัดนำเสียงขนาดตรงตามข้อจำกัดเหล่านี้

.