IntroductionA lot of people require

Introduction
A lot of people require consistent medical treatment at their homes. Hence, the demand for home health care (HHC) services is growing. Reasons for this trend are manifold. Woodward et al (2004) present three possible explanations, they observed in Canada, that are also relevant for other industrial countries. First, more people suffer from chronic illnesses or physical disabilities. Second, people recovering surgery or acute illnesses often need further treatment at home. Third, the number of frail elderly people is rising due to the higher life expectancy. These people do need consistent health care service and support to remain at home. Schneider et al (2006) confirmed that in 2002 80,000 frail people needed HHC services in Austria, which range from qualified nursing to assistance in housekeeping.
We propose a model formulation and a solution approach, based on the metaheuristic Variable Neighborhood Search (VNS), for the daily planning of HHC services. The focus of the optimization lies in minimizing the traveling times of the nurses and the dissatisfaction level of clients and nurses. The traveling times thereby consist of the driving times and waiting times that arise if nurses are too early at the homes of the clients. The following constraints have to be observed to obtain a feasible solution: suitable assignments of nurses to clients (depending on qualification levels, language skills, and declinations), working time regulations, hard time windows, and mandatory breaks In extensive numerical studies the solution approach has been verified to find good solutions. For small test instances, containing 20 clients and 4 nurses, the model is solved with solver software Xpress. The developed metaheuristic finds the global optimal solutions for these instances in short computation time. Moreover, the proposed algorithm solves real life instances with up to 512 jobs, 420 clients, and 75 nurses. The number of clients is smaller than the number of jobs, because some clients need several treatments per day. A comparison with a real life route plan shows large savings potential.
The interest in this research field is growing steadily. Begur et al (1997) and Cheng and Rich (1998) were probably the first who addressed this problem from an OR point of view. Begur et al (1997) developed a decision support system which is based on a savings heuristic and a nearest neighbor approach, whereas Cheng and Rich (1998) proposed a two and a three index formulation for HHC problems that minimize overtime and part-time work. They solved small instances with an exact approach and heuristically. Bertels and Fahle (2006) defined a hybrid of Constraint Programming, Simulated Annealing, and Tabu Search. Their objective consists of the minimization of the driving times and the maximization of the satisfaction of clients and nurses. Unlike the presented formulation, they did not consider breaks during the shifts. Eveborn et al (2006) developed a decision support system called Laps Care. Their problem is formulated as a set partitioning problem. Nurses are assigned to given working areas, so this problem can be subdivided into smaller subproblems. In their recent paper (Eveborn et al, 2009) they summarized the benefits of their approach on HHC in Sweden.
Bräysy et al (2007) computed the savings potentials for a case study in Finland and showed that it is possible to reduce the number of shifts up to 70%. Dohn et al (2008) propose a Branch and Price framework. However, the schedule of breaks is not included in their approach. The remainder of this paper is organized as follows: Section 2 gives a problem description and the mathematical model, whereas in Section 3 the solution approach is described. Section 4 presents empirical results on real life data and Section 5 concludes the paper.

Results (Thai) 1:

แนะนำผู้คนจำนวนมากต้องการรักษาพยาบาลที่สอดคล้องกันที่บ้านของพวกเขา ดังนั้น มีการเติบโตความต้องการบริการดูแลสุขภาพที่บ้าน (HHC) สาเหตุแนวโน้มนี้มนุษยชาติ วูดวาร์ด et al (2004) ปัจจุบันสามได้คำอธิบาย พวกเขาพบในแคนาดา ที่ยังเกี่ยวข้องกับประเทศอุตสาหกรรม ก่อน คนทุกข์ทรมานจากการเจ็บป่วยเรื้อรังหรือพิการทางกายภาพ ที่สอง คนที่กู้คืนผ่าตัดหรือการเจ็บป่วยเฉียบพลันมักจะต้องเพิ่มเติมรักษาที่บ้าน ที่สาม จำนวน frail ผู้สูงอายุเพิ่มขึ้นเนื่องจากอายุขัยสูงขึ้น คนเหล่านี้ต้องการบริการสุขภาพที่สอดคล้องและรองรับอยู่ที่บ้าน ชไนเดอร์ et al (2006) ยืนยันว่า ใน 80000 2002 frail คนจำเป็นต้องใช้บริการ HHC ในออสเตรีย ที่ช่วงจากพยาบาลที่มีคุณภาพให้ความช่วยเหลือในการทำความสะอาดเราเสนอกำหนดรูปแบบและวิธีแก้ปัญหา ใช้บน metaheuristic แปรย่านค้นหา (ไรวินท์), สำหรับการวางแผนประจำวันของ HHC ความสำคัญของการอยู่ในลดเวลาเดินทางของการพยาบาลและระดับความไม่พอใจของลูกค้าและพยาบาล เวลาเดินทางประกอบด้วยเพื่อเวลาขับรถและรอเวลาที่เกิดขึ้นถ้าพยาบาลเป็นต้นไปที่บ้านของลูกค้า มีข้อจำกัดต่อไปนี้ที่จะสังเกตได้รับการแก้ไขเป็นไปได้: เหมาะสมกำหนดพยาบาลให้ลูกค้า (ขึ้นอยู่กับระดับคุณวุฒิ ภาษา และ declinations), งานระเบียบเวลา เวลา และ windows บังคับแบ่งศึกษาครอบคลุมตัวเลขวิธีการแก้ปัญหาถูกตรวจสอบเพื่อหาโซลูชั่นที่ดี สำหรับอินสแตนซ์การทดสอบขนาดเล็ก ประกอบด้วยลูกค้า 20 และพยาบาล 4 แบบจะแก้ไข ด้วยโปรแกรมแก้ปัญหาซอฟต์แวร์ซู การพัฒนา metaheuristic ค้นหาโซลูชั่นสูงสุดทั่วโลกสำหรับอินสแตนซ์เหล่านี้ในการคำนวณระยะเวลาการ นอกจากนี้ อัลกอริทึมเสนอแก้กรณีชีวิตจริงกับงาน 512 ลูกค้า 420 และพยาบาล 75 หมายเลขของลูกค้าที่มีขนาดเล็กกว่าจำนวนงาน เนื่องจากลูกค้าบางอย่างต้องรักษาหลายวันละ เปรียบเทียบกับแผนเส้นทางชีวิตจริงแสดงประหยัดขนาดใหญ่ที่มีศักยภาพสนใจในฟิลด์การวิจัยนี้มีการเติบโตอย่างต่อเนื่อง Begur et al (1997) และเฉิง และริช (1998) ได้คงครั้งแรกที่ระบุปัญหานี้จากมุมมองหรือจุด Begur et al (1997) พัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจที่ใช้ heuristic ประหยัดและวิธีเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ในขณะที่เจิ้งเหอและริช (1998) เสนอสองและกำหนดดัชนีสามปัญหา HHC ที่ทำงานล่วงเวลาและทำงานชั่วคราว พวกเขาแก้ไขอย่างเล็ก มีวิธีการแน่นอน และสำนึก Bertels และ Fahle (2006) กำหนดผสมของข้อจำกัด จำลองการอบเหนียว และการเขียนโปรแกรมค้น หาทาบู วัตถุประสงค์ของพวกเขาประกอบด้วยการลดเวลาขับและ maximization ความพึงพอใจของลูกค้าและพยาบาล ซึ่งแตกต่างจากกำหนดนำเสนอ ไม่พวกเขาได้พิจารณาแบ่งระหว่างกะ Eveborn et al (2006) พัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจเรียกรอบดูแล ปัญหาของพวกเขาเป็นสูตรตามที่กำหนดไว้เป็นพาร์ทิชันปัญหา พยาบาลจะกำหนดเพื่อให้พื้นที่ทำงาน เพื่อสามารถปฐมภูมิปัญหานี้เป็น subproblems มีขนาดเล็ก ในเอกสารล่าสุดของพวกเขา (Eveborn et al, 2009) จะสรุปประโยชน์ของวิธีการของพวกเขาบน HHC ในสวีเดนBräysy et al (2007) คำนวณศักยภาพประหยัดสำหรับกรณีศึกษาในประเทศฟินแลนด์ และแสดงให้เห็นว่า จะสามารถลดจำนวนกะลดสูงสุดถึง 70% Dohn et al (2008) เสนอกรอบสาขาและราคา อย่างไรก็ตาม กำหนดการแบ่งจะไม่รวมอยู่ในวิธีการของพวกเขา ส่วนเหลือของเอกสารนี้ถูกจัดระเบียบเป็นดังนี้: 2 ส่วนให้คำอธิบายปัญหาและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่ในส่วนที่ 3 อธิบายวิธีการแก้ปัญหา 4 ส่วนแสดงผลรวมข้อมูลในชีวิตจริง และ 5 ส่วนสรุปกระดาษ

Results (Thai) 2:

เบื้องต้น
ผู้คนจำนวนมากต้องสอดคล้องการรักษาพยาบาลที่บ้านของพวกเขา ดังนั้นความต้องการในการดูแลสุขภาพที่บ้าน (HHC) บริการที่มีการเจริญเติบโต เหตุผลสำหรับแนวโน้มนี้มีความหลากหลาย วู้ดเวิร์ด, et al (2004) ปัจจุบันสามคำอธิบายที่เป็นไปได้ที่พวกเขาพบในแคนาดาที่ยังมีให้กับประเทศอุตสาหกรรมอื่น ๆ ครั้งแรกที่ผู้คนจำนวนมากต้องทนทุกข์ทรมานจากการเจ็บป่วยเรื้อรังหรือความพิการทางร่างกาย ประการที่สองคนกู้คืนการผ่าตัดหรือการเจ็บป่วยเฉียบพลันมักจะต้องรักษาต่อที่บ้าน ประการที่สามจำนวนของผู้สูงอายุที่อ่อนแอจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการคาดหวังในชีวิตที่สูงขึ้น คนเหล่านี้จะต้องให้บริการดูแลสุขภาพที่สอดคล้องและสนับสนุนที่จะอยู่ที่บ้าน ชไนเดอ, et al (2006) ยืนยันว่าในปี 2002 80,000 คนอ่อนแอจำเป็นบริการ HHC ในออสเตรียซึ่งมีตั้งแต่การพยาบาลที่มีคุณสมบัติเหมาะสมที่จะช่วยเหลือในการทำความสะอาดห้องพัก.
เราเสนอการกำหนดรูปแบบและวิธีการแก้ปัญหาที่อยู่บนพื้นฐานของการค้นหาพื้นที่ใกล้เคียงตัวแปร metaheuristic (VNS) สำหรับการวางแผนในชีวิตประจำวันของบริการ HHC มุ่งเน้นการเพิ่มประสิทธิภาพอยู่ในการลดเวลาการเดินทางของพยาบาลและระดับความไม่พึงพอใจของลูกค้าและพยาบาล เวลาเดินทางจึงประกอบด้วยครั้งที่ขับรถและเวลาในการรอที่เกิดขึ้นถ้ามีพยาบาลเร็วเกินไปที่บ้านของลูกค้า ข้อ จำกัด ต่อไปนี้จะต้องมีการตั้งข้อสังเกตที่จะได้รับการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้: การมอบหมายงานที่เหมาะสมของพยาบาลให้กับลูกค้า (ขึ้นอยู่กับระดับวุฒิการศึกษา, ทักษะการใช้ภาษาและ declinations) ทำงานระเบียบเวลาหน้าต่างเวลาที่ยากลำบากและการแบ่งผลบังคับใช้ในการศึกษาเชิงตัวเลขกว้างขวางแนวทางการแก้ปัญหา ได้รับการยืนยันที่จะหาทางแก้ปัญหาที่ดี สำหรับกรณีการทดสอบขนาดเล็กที่มี 20 ลูกค้าและพยาบาล 4 รุ่นได้รับการแก้ไขด้วย Xpress ซอฟแวร์แก้ metaheuristic พัฒนาพบว่าการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดของโลกสำหรับกรณีเหล่านี้ในการคำนวณเวลาสั้น นอกจากนี้อัลกอริทึมที่เสนอแก้กรณีชีวิตจริงที่มีถึง 512 งาน 420 ลูกค้าและ 75 พยาบาล จำนวนของลูกค้าที่มีขนาดเล็กกว่าจำนวนของงานเพราะลูกค้าบางอย่างจำเป็นต้องรักษาหลายต่อวัน เปรียบเทียบกับวางแผนเส้นทางชีวิตจริงแสดงให้เห็นว่ามีศักยภาพในการออมที่มีขนาดใหญ่.
ความสนใจในด้านการวิจัยครั้งนี้มีการเติบโตอย่างต่อเนื่อง Begur, et al (1997) และเฉิงและรวย (1998) อาจจะเป็นคนแรกที่จ่าหน้าปัญหานี้จากจุดหรือของมุมมอง Begur, et al (1997) การพัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจซึ่งจะขึ้นอยู่กับการออมและการแก้ปัญหาวิธีเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดในขณะที่เฉิงและรวย (1998) ได้เสนอสองและสามการกำหนดดัชนีสำหรับปัญหา HHC ที่ลดการทำงานล่วงเวลาและการทำงานนอกเวลา . พวกเขาได้รับการแก้ไขกรณีขนาดเล็กที่มีวิธีการที่แน่นอนและ heuristically Bertels และ Fahle (2006) กำหนดไฮบริดของ Programming ข้อ จำกัด , การหลอมจำลองและห้ามการค้นหา วัตถุประสงค์ของพวกเขาประกอบด้วยการลดครั้งที่ขับรถและความพึงพอใจสูงสุดของลูกค้าของและพยาบาล ซึ่งแตกต่างจากสูตรที่นำเสนอที่พวกเขาไม่ได้คิดว่าการหยุดพักในช่วงการเปลี่ยนแปลง Eveborn, et al (2006) การพัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจที่เรียกว่าการดูแลรอบ ปัญหาของพวกเขาเป็นสูตรที่เป็นปัญหาการแบ่งชุด พยาบาลที่ได้รับมอบหมายไปยังพื้นที่ทำงานที่กำหนดดังนั้นปัญหานี้สามารถแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยขนาดเล็ก ในบทความล่าสุดของพวกเขา (Eveborn et al, 2009) พวกเขาสรุปประโยชน์ของวิธีการของพวกเขาใน HHC ในสวีเดน.
Bräysy, et al (2007) คำนวณศักยภาพเงินฝากออมทรัพย์สำหรับกรณีศึกษาในฟินแลนด์และแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ที่จะลดจำนวนของ กะได้ถึง 70% โดน, et al (2008) เสนอกรอบการทำงานที่สาขาและราคา แต่ตารางเวลาของการหยุดพักไม่รวมอยู่ในแนวทางของพวกเขา ที่เหลือของบทความนี้จัดเป็นต่อไปนี้มาตรา 2 ให้คำอธิบายปัญหาและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในขณะที่ส่วนที่ 3 วิธีการแก้ปัญหาที่อธิบายไว้ หมวดที่ 4 นำเสนอผลการศึกษาเกี่ยวกับข้อมูลชีวิตจริงและมาตรา 5 สรุปกระดาษ

Results (Thai) 3:

บทนำ
หลายคนต้องการการรักษาพยาบาลที่สอดคล้องกันในบ้านของพวกเขา ดังนั้น ความต้องการการดูแลสุขภาพที่บ้าน ( hhc ) การบริการที่กำลังเติบโต เหตุผลสำหรับแนวโน้มนี้อยู่มากมาย วู้ดเวิร์ด et al ( 2004 ) ปัจจุบันสามที่สุดคำอธิบายที่พวกเขาพบในแคนาดาที่ยังเกี่ยวข้องกับประเทศอุตสาหกรรมอื่น ๆ ครั้งแรก ผู้คนทุกข์ทรมานจากการเจ็บป่วยเรื้อรังหรือคนพิการทางกายสอง , คนพักฟื้นการผ่าตัดหรือการเจ็บป่วยเฉียบพลัน มักต้องการการรักษาต่อที่บ้าน สาม จำนวนผู้สูงอายุที่อ่อนแอจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากสูงกว่าชีวิตความคาดหวัง คนเหล่านี้จะต้องสนับสนุนการดูแลสุขภาพบริการและสอดคล้องกันอยู่ที่บ้าน ชไนเดอร์ et al ( 2006 ) ยืนยันว่า ในปี 2002 , อ่อนแอ ประชาชนต้องการบริการ hhc ออสเตรียซึ่งช่วงจากพยาบาลที่มีคุณสมบัติเหมาะสมที่จะให้ความช่วยเหลือในการดูแล
เราเสนอการพัฒนาแบบจำลองและวิธีการที่นำเสนอบนพื้นฐานของตัวแปรเมตาฮิวริ ิกละแวกค้นหา ( vns ) เพื่อวางแผนการให้บริการทุกวัน hhc . ความสำคัญของการเพิ่มประสิทธิภาพอยู่ในการเดินทางครั้งของพยาบาล และความไม่พอใจของลูกค้าและระดับวิชาชีพการเดินทางครั้งจึงประกอบด้วยการขับรถครั้ง รอเวลาที่เกิดขึ้น หากหวังจะเช้าเกินไป ที่บ้านของลูกค้า ข้อจำกัดต่อไปนี้ต้องถูกตรวจสอบเพื่อให้ได้คำตอบที่เป็นไปได้ : การมอบหมายงานที่เหมาะสมของพยาบาลกับลูกค้า ( ขึ้นอยู่กับระดับการศึกษาทักษะทางภาษา และ declinations ) ทำงานระเบียบเวลา windows เลยและบังคับแบ่งอย่างละเอียดเชิงตัวเลขศึกษาวิธีการที่นำเสนอได้ถูกตรวจสอบ ค้นหา ดี โซลูชั่น สำหรับกรณีการทดสอบเล็ก ๆที่มี 20 ลูกค้า 4 หอผู้ป่วย แบบจะแก้ไขด้วยการแก้โปรแกรม Xpress . พัฒนาเมตาฮิวริ ิกพบระดับโลกโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณเหล่านี้อินสแตนซ์ในเวลาสั้นๆ นอกจากนี้เสนอวิธีแก้กรณีชีวิตจริงที่มีถึง 512 งาน , และลูกค้า , และ 75 งาน จำนวนของลูกค้าที่มีขนาดเล็กกว่าจำนวนของงาน เพราะลูกค้าบางคนต้องการหลายการรักษาต่อวัน เปรียบเทียบกับชีวิตจริงเส้นทางแผนที่แสดงขนาดใหญ่ประหยัด .
ความสนใจในการวิจัยภาคสนามมีการเติบโตอย่างต่อเนื่องbegur et al ( 1997 ) และเฉิง และรวย ( 1998 ) เป็นครั้งแรกที่แก้ปัญหานี้จาก หรือมุมมอง begur et al ( 1997 ) ได้พัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ซึ่งจะขึ้นอยู่กับวิธีการแบบประหยัดและเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ขณะที่เฉิง และรวย ( 1998 ) ได้เสนอ 2 และการจัดทำดัชนีสำหรับ hhc สามปัญหาที่ลดการทำงานล่วงเวลาและพาร์ทไทม์พวกเขาแก้ไขอินสแตนซ์ขนาดเล็ก มีแนวทางที่แน่นอน และ heuristically . และ bertels fahle ( 2006 ) นิยามลูกผสมของการเขียนโปรแกรม จำกัด การดำรงอยู่ และการค้นหาทาบู วัตถุประสงค์ของพวกเขาประกอบด้วยการขับรถเวลาและสูงสุดของความพึงพอใจของลูกค้าและพยาบาล ซึ่งแตกต่างจากที่นำเสนอการกำหนด จะไม่พิจารณาแบ่งระหว่างกะeveborn et al ( 2006 ) พัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจ เรียกว่าดูแลรอบ ปัญหาของพวกเขาคือสูตรเป็นชุดแยกปัญหา พยาบาลที่ได้รับมอบหมายเพื่อให้พื้นที่ทำงาน ดังนั้น ปัญหานี้สามารถแบ่งออกได้เป็น subproblems ขนาดเล็ก ในบทความล่าสุดของพวกเขา ( eveborn et al , 2009 ) ได้สรุปประโยชน์ของวิธีการของพวกเขาใน hhc
ในสวีเดนห้องนอนและ ysy et al ( 2007 ) คำนวณเงินฝากออมทรัพย์มีศักยภาพสำหรับกรณีศึกษาในประเทศฟินแลนด์ พบว่ามันเป็นไปได้ที่จะลดจำนวนลงถึงร้อยละ 70 ด่อน et al ( 2008 ) เสนอสาขาและกรอบราคา อย่างไรก็ตาม กำหนดการของการแบ่งไม่รวมอยู่ในแนวทางของพวกเขา ส่วนที่เหลือของบทความนี้คือการจัด ดังนี้ ส่วนที่ 1 ให้รายละเอียดของปัญหาและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขณะที่ในมาตรา 3 โซลูชั่นการอธิบาย ส่วนที่ 4 แสดงผลข้อมูลในชีวิตจริงและมาตรา 5 ได้กระดาษ