In this paper, an inventory model i

In this paper, an inventory model is developed for deteriorating items with stock-dependent demand,
permitting shortages and time-proportional backlogging rate. In particular, the backlogging rate is considered
to be a decreasing function of the waiting time for the next replenishment. This assumption is more
realistic. In practice, we can observe periodically the proportion of demand which would accept backlogging
and the corresponding waiting time for the next replenishment. Then the statistical techniques, such
as the nonlinear regression method, can be used to estimate the backlogging rate. The analytical formulations
of the problem on the general framework described have been given. The condition which guarantees
the unique solution is obtained and the complete proof of corresponding second-order sufficient
conditions for optimum is also provided.
Furthermore, the results of above sensitivity analysis are consistent with the intuitive reasoning. For
fixed b, the larger the value of d is, the smaller the proportion of customers who would accept backlogging
at time t. Hence, in order to maximize the profit per unit time, the retailer should add the fraction of each
cycle in which there is no shortage. We also find that the optimal profit per unit time with partial backlogging
is more sensitive to d when its value is small. As the value of d increases, the optimal profit per unit
time becomes close to the optimal profit per unit time without shortage

Results (Thai) 1:

ในเอกสารนี้ แบบจำลองสินค้าคงคลังถูกพัฒนาสำหรับสินค้าที่ขาดเป็นช่วง ๆ มีสต็อกขึ้นอยู่กับความต้องการเอื้ออำนวยขาดแคลนและสัดส่วนเวลา backlogging อัตรา โดยเฉพาะ พิจารณาอัตรา backloggingเป็น ฟังก์ชันลดเวลารอคอยการถัดไป นี้เป็นมากขึ้นเป็นจริง ในทางปฏิบัติ เราสามารถสังเกตเป็นระยะสัดส่วนของความต้องการที่จะยอมรับการ backloggingและตรงเวลาในการรอสำหรับเติมต่อไป เทคนิคทางสถิติ แล้วดังกล่าวสามารถจะใช้เป็นวิธีการถดถอยไม่เชิงเส้น ประเมินอัตรา backlogging สูตรวิเคราะห์ปัญหาในกรอบทั่วไปที่อธิบายไว้ เงื่อนไขการรับประกันการแก้ปัญหาเฉพาะได้รับหลักฐานสมบูรณ์ของสั่งที่เกี่ยวข้องสองเพียงพอและนอกจากนี้ยังมีให้เงื่อนไขเหมาะสมนอกจากนี้ ผลข้างต้นวิเคราะห์ความไวจะสอดคล้องกับเหตุผลที่ใช้งานง่าย สำหรับถาวรบี ใหญ่มากค่าของ d คือ สัดส่วนขนาดเล็กของลูกค้าที่จะรับ backloggingที่เวลาการยอมรับดังนั้น เพื่อเพิ่มกำไรต่อหน่วยเวลา ผู้จัดจำหน่ายควรเพิ่มสัดส่วนของแต่ละวงจรที่มีปัญหาการขาดแคลน เรายังพบว่ากำไรสูงสุดต่อหน่วยเวลา backlogging บางส่วนจะอ่อนไหว d เมื่อค่าของมันมีขนาดเล็ก เป็นค่าที่เพิ่ม d กำไรสูงสุดต่อหน่วยเวลาจะใกล้กับกำไรสูงสุดต่อหน่วยเวลาโดยไม่ขาดแคลน

Results (Thai) 2:

ในบทความนี้เป็นรูปแบบสินค้าคงคลังที่ถูกพัฒนาขึ้นสำหรับรายการที่ทวีความรุนแรงขึ้นกับความต้องการที่หุ้นขึ้นอยู่กับการอนุญาตให้ขาดแคลนและใช้เวลาสัดส่วนอัตรา backlogging
โดยเฉพาะอย่างยิ่งอัตรา backlogging
เป็นที่ยอมรับว่าจะเป็นฟังก์ชั่นการลดเวลารอการเติมเต็มต่อไป
สมมติฐานนี้มีมากขึ้นจริง ในทางปฏิบัติเราสามารถสังเกตเห็นเป็นระยะ ๆ สัดส่วนของความต้องการที่จะยอมรับ backlogging
และเวลาที่รอคอยที่สอดคล้องกันสำหรับการเติมเต็มต่อไป แล้วเทคนิคทางสถิติเช่นเป็นวิธีการถดถอยเชิงเส้นสามารถนำมาใช้ในการประมาณการอัตราการ backlogging สูตรการวิเคราะห์ของปัญหาในกรอบทั่วไปที่อธิบายได้รับ สภาพซึ่งรับประกันวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันและจะได้รับหลักฐานที่สมบูรณ์ของการที่สอดคล้องกันเพียงพอที่สองสั่งเงื่อนไขที่เหมาะสมนอกจากนี้ยังมี. นอกจากนี้ผลของการวิเคราะห์ความไวดังกล่าวข้างต้นมีความสอดคล้องกับเหตุผลที่ใช้งานง่าย สำหรับขคงที่มีขนาดใหญ่ค่างเป็นที่มีขนาดเล็กสัดส่วนของลูกค้าที่จะยอมรับ backlogging เวลา t ดังนั้นเพื่อที่จะเพิ่มผลกำไรต่อหน่วยเวลาที่ร้านค้าปลีกควรเพิ่มส่วนของแต่ละวงจรที่มีปัญหาการขาดแคลน นอกจากนี้เรายังพบว่ามีผลกำไรที่ดีที่สุดต่อหน่วยเวลามี backlogging บางส่วนมีความสำคัญมากขึ้นในการd เมื่อค่าที่มีขนาดเล็ก ขณะที่การเพิ่มขึ้นของค่างที่มีผลกำไรที่ดีที่สุดต่อหน่วยเวลาที่จะกลายเป็นใกล้เคียงกับกำไรที่ดีที่สุดต่อหน่วยเวลาโดยไม่ขาดแคลน

Results (Thai) 3:

ในกระดาษนี้ , สินค้าคงคลังแบบจําลองเพื่อผ่านรายการที่มีความต้องการขึ้นอยู่กับหุ้น
อนุญาตขาดแคลนและอัตราเวลา backlogging สัดส่วน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง backlogging คะแนนถือว่า
เป็นฟังก์ชันลดการรอเวลาให้สมบูรณ์ต่อไป สมมติฐานนี้มีมากขึ้น
เหมือนจริง ในการปฏิบัติเราสามารถสังเกตเป็นระยะ ๆสัดส่วนของความต้องการที่จะยอมรับ backlogging
และสอดคล้องกันรอเวลาให้สมบูรณ์ต่อไป แล้วใช้เทคนิคทางสถิติ เช่น
เป็นวิธีการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น , สามารถใช้ในการประมาณการ backlogging อัตรา สูตรวิเคราะห์
ของปัญหาทั่วไปกรอบไว้ได้รับ เงื่อนไขที่รับประกัน
โซลูชั่นที่เฉพาะได้ และข้อพิสูจน์ที่สมบูรณ์ของเงื่อนไขที่เหมาะสมสอดคล้องกันที่สองเพียงพอ

มีให้เช่นกัน นอกจากนี้ผลของการวิเคราะห์ข้างต้นสอดคล้องกับเหตุผลง่าย สำหรับ
ซ่อม B ขนาดใหญ่มูลค่า D คือ ขนาดเล็ก สัดส่วนของลูกค้าที่จะยอมรับ backlogging
เวลา . ดังนั้นเพื่อเพิ่มกำไรต่อหน่วยเวลา , ร้านค้าปลีกควรเพิ่มสัดส่วนของแต่ละ
วัฏจักรที่ไม่มีการขาดแคลน นอกจากนี้เรายังพบว่า กำไรต่อหน่วยเวลาที่เหมาะสมด้วย
backlogging บางส่วนมีความไวดีเมื่อค่าของมันมีขนาดเล็ก เป็นค่าของ D เพิ่มขึ้น กำไรต่อหน่วยเวลาที่ใกล้ที่สุด
กลายเป็นกำไรต่อหน่วยเวลา โดยไม่ขาดแคลน