The process can be analyzed by mean

The process can be analyzed by means of analytic calculations
and numerical Monte-Carlo simulations, which are methods
based on the kinetic Vlasov theory and the integration of
the equation of motion for a large number of test particles,respectively. Whereas the use of a Fokker-Planck approach to
determining the pitch-angle scattering and, based thereupon, the
parallel mean-free path, has been established decades ago, it has
been difficult to reproduce the process using test-particle simulations.
The reason is not only that, owing to the required pitchangle
resolution of the Fokker-Planck coefficient, a large number
of particles are required, but that, additionally, the underlying
algorithm is not entirely clear. While there are previous simulations
(Qin& Shalchi 2009) that confirm quasi-linear results, here
we have shown that the time dependence of the Fokker-Planck
coefficient cannot be neglected.

Results (Thai) 1:

กระบวนการสามารถนำมาวิเคราะห์โดยใช้วิธีการคำนวณวิเคราะห์และการ จำลองมอนติคาร์โลตัวเลข ซึ่งเป็นวิธีอิงทฤษฎี Vlasov เคลื่อนไหวและการรวมสมการของการเคลื่อนไหวของอนุภาคทดสอบ ตามลำดับ ในขณะที่วิธีการใช้ฟอกพลังค์เพื่อการกระจายมุมสนาม และใช้ thereupon การขนานทางหมายถึงอะไร มีการสร้างมานานหลายทศวรรษที่ผ่านมา มีการยากที่จะสร้างกระบวนการโดยใช้แบบจำลองอนุภาคทดสอบเหตุผลที่ไม่เพียงแค่นั้น เนื่องจาก pitchangle ต้องความละเอียดของค่าสัมประสิทธิ์ของพลังค์ฟอก จำนวนมากของอนุภาคจำเป็น แต่ว่า นอกจากนี้ ต้นแบบอัลกอริทึมยังไม่แน่ชัด ในขณะที่มีก่อนหน้านี้จำลอง(ฉินและ Shalchi 2009) ที่ยืนยันกึ่งเชิงเส้นผลลัพธ์เราได้แสดงให้เห็นว่าการพึ่งพาเวลาของฟอกพลังค์ไม่สามารถละเลยค่าสัมประสิทธิ์

Results (Thai) 2:

กระบวนการนี้สามารถวิเคราะห์โดยใช้วิธีการคำนวณการวิเคราะห์
และตัวเลขการจำลอง Monte ติคาร์โลซึ่งเป็นวิธีการ
ตามทฤษฎี Vlasov การเคลื่อนไหวและการรวมกลุ่มของ
สมการของการเคลื่อนไหวสำหรับจำนวนมากของอนุภาคทดสอบตามลำดับ ในขณะที่การใช้วิธีการฟอกซ์พลังค์กับ
การกำหนดกระเจิงสนามมุมและตามฉะนั้นที่
เส้นทางเฉลี่ยฟรีขนานได้รับการจัดตั้งขึ้นมานานหลายทศวรรษที่ผ่านมาจะได้
รับยากที่จะทำซ้ำขั้นตอนโดยใช้การจำลองการทดสอบอนุภาค.
เหตุผล ไม่เพียงแค่นั้นเนื่องจาก pitchangle ต้อง
มีความละเอียดของค่าสัมประสิทธิ์ฟอกซ์พลังค์เป็นจำนวนมาก
ของอนุภาคจะต้อง แต่ที่ยังอยู่ภายใต้
ขั้นตอนวิธีการไม่ชัดเจน ในขณะที่มีการจำลองก่อนหน้า
(ฉินและ Shalchi 2009) ที่ยืนยันผลกึ่งเชิงเส้นที่นี่
เราได้แสดงให้เห็นว่าการพึ่งพาอาศัยเวลาของการฟอก-Planck
ค่าสัมประสิทธิ์ไม่สามารถละเลย

Results (Thai) 3:

กระบวนการได้โดยใช้วิธีการคำนวณเชิงวิเคราะห์และตัวเลขวิธีการจำลองมอนติคาร์โล ซึ่งเป็นตามทฤษฎีจลน์ vlasov และบูรณาการของสมการของการเคลื่อนไหวสำหรับจำนวนขนาดใหญ่ของอนุภาคทดสอบตาม ในขณะที่ใช้วิธีการของ Fokker พลังค์กำหนดระยะห่างและมุมกระจายตามขึ้นมาได้ขนานหมายถึงฟรีเส้นทางได้รับการก่อตั้งขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมา มันได้ยากที่จะทำซ้ำกระบวนการทดสอบอนุภาคจำลอง .เหตุผลไม่ใช่แค่เพราะต้องการ pitchangleความละเอียดของค่าสัมประสิทธิ์ Fokker พลังค์ ตัวเลขขนาดใหญ่ของอนุภาคจะถูกบังคับใช้ แต่นอกจากนี้ เป็นต้นนี้ไม่ได้ทั้งหมดชัดเจน ในขณะที่มีจำลองก่อน( ซิน & shalchi 2009 ) ที่ยืนยันผลกึ่งเชิงเส้น , ที่นี่เราได้แสดงให้เห็นว่าเวลาที่พึ่งพาอาศัยของ Fokker พลังค์สัมประสิทธิ์ที่ไม่สามารถละเลย