In mathematics, the limit inferior

In mathematics, the limit inferior and limit superior of a sequence can be thought of as limiting (i.e., eventual and extreme) bounds on the sequence. They can be thought of in a similar fashion for a function (see limit of a function). For a set, they are the infimum and supremum of the set's limit points, respectively. In general, when there are multiple objects around which a sequence, function, or set accumulates, the inferior and superior limits extract the smallest and largest of them; the type of object and the measure of size is context-dependent, but the notion of extreme limits is invariant. Limit inferior is also called infimum limit, liminf, inferior limit, lower limit, or inner limit; limit superior is also known as supremum limit, limit supremum, limsup, superior limit, upper limit, or outer limit.

Results (Thai) 1:

ในวิชาคณิตศาสตร์ วงเงินเป็นรองและห้องซูพีเรียจำกัดของลำดับสามารถคิดเป็นจำกัด (เช่น เก็บ และมาก) ขอบเขตในลำดับที่ได้ พวกเขาสามารถคิดในลักษณะคล้ายสำหรับฟังก์ชัน (ดูข้อจำกัดของฟังก์ชัน) ชุด พวกเขาจะ infimum กับ supremum การตั้งวงเงินคะแนน ตามลำดับ ทั่วไป เมื่อมีวัตถุสถาน ที่ลำดับ ทำงาน หรือตั้งค่าสะสม วงเงินน้อย และห้องแยกขนาดเล็ก และใหญ่ที่สุดของพวกเขา ชนิดของวัตถุและการวัดขนาดจะขึ้นอยู่กับบริบท แต่แนวคิดของจำกัดมากเป็นบล็อก จำกัดเป็นรองจะเรียกว่า infimum, liminf น้อยจำกัด ขีดจำกัดล่าง หรือวงเงิน วงเงินภายใน ห้องซูพีเรียจำกัดเป็นยังรู้จัก supremum จำกัด supremum จำกัด limsup ซูจำกัด ขีด หรือข้อจำกัดภายนอก

Results (Thai) 2:

ในทางคณิตศาสตร์ขีด จำกัด ด้อยและข้อ จำกัด ที่เหนือกว่าของลำดับอาจจะคิดว่าการ จำกัด (กล่าวคือในที่สุดและรุนแรง) ขอบเขตลำดับ พวกเขาอาจจะคิดในแบบที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่น (ดูขีด จำกัด ของฟังก์ชั่น) สำหรับชุดที่พวกเขาจะต่ำสุดและ supremum ของจุดของวงเงินที่กำหนดตามลำดับ โดยทั่วไปเมื่อมีวัตถุหลายรอบที่ลำดับการทำงานหรือตั้งสะสมวงเงินที่ต่ำกว่าและดีกว่าสารสกัดที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของพวกเขา; ชนิดของวัตถุและตัวชี้วัดที่มีขนาดเป็นบริบทขึ้นอยู่กับ แต่ความคิดของข้อ จำกัด มากเป็นค่าคงที่ วงเงินที่ต่ำกว่าจะเรียกว่าขีด จำกัด ต่ำสุด, liminf วงเงินต่ำกว่าวงเงินที่ต่ำกว่าหรือขีด จำกัด ภายใน; จำกัด ที่เหนือกว่าเป็นที่รู้จักกันเป็นขีด จำกัด supremum จำกัด supremum, limsup จำกัด ที่เหนือกว่าขีด จำกัด บนหรือขีด จำกัด ด้านนอก

Results (Thai) 3:

ในทางคณิตศาสตร์ จำกัดวงเงินที่เหนือกว่าและด้อยกว่าของลำดับสามารถคิดเป็นจำกัด ( เช่น ในที่สุดและมาก ) ขอบเขตในลำดับ พวกเขาสามารถคิดในแฟชั่นที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชัน ( ดูจำกัดของฟังก์ชัน ) สำหรับชุดและ พวกเขาเป็นอินฟิมัมซูพรีมัมของกำหนดวงเงินจุด ตามลำดับ โดยทั่วไปเมื่อมีวัตถุหลายรอบซึ่งเป็นลำดับฟังก์ชัน หรือชุด สะสม ด้อยกว่าและเหนือกว่าขีดจำกัดสกัดที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของพวกเขา ชนิดของวัตถุและวัดขนาดขึ้นอยู่กับบริบท แต่ความคิดของ extreme จำกัดเป็นค่าคงที่ . วงเงินที่ด้อยกว่าจะเรียกว่าอินฟิมัมจำกัด liminf , จำกัด , ขีดจำกัดล่างที่ด้อยกว่าหรือเหนือกว่าขีด จำกัด สูงสุดภายใน หรือที่เรียกว่าซูพรีมัมขีด จำกัด limsup ซูพรีมัม , ,เหนือกว่าขีดจำกัดบน หรือ จำกัด นอก