Pietraszek [28] derived the rationa

Pietraszek [28] derived the rational region of Ar above through ROC curves. The error costs can be different but not for reject ones. Note that, however, the rejection thresholds will be different when A12 = A21. For advanced applications, Van- derlooy, et al [29] generalized Chow’s rules by distinguishing error types and reject types, and derived the relations between two ”likelihood ratio thresholds“ and cost terms. Their rules of missing the terms A11 and A22 are not theoretically general, yet sufficient for applications. They derived formulas only from the inequality constraints of Risk(y1 |x) > Risk(y3|x) and Risk(y2 |x) > Risk(y3|x), respectively. Up to now, it seems no one has reported the general constraints (6d) in the literature. Based on eq. (6d), one can derive the rational (3), rather than employing the intuition.
By applyingeq. (1) and the constraint p(t1|x)+ p(t2|x) = 1, one can achieve the decision rules from eq. (6) with respect

Results (Vietnamese) 2:

Pietraszek [28] có nguồn gốc khu vực hợp lý Ar ở trên thông qua đường cong ROC. Các chi phí lỗi có thể khác nhau nhưng không phải để bác bỏ những người thân. Lưu ý rằng, tuy nhiên, các ngưỡng từ chối sẽ khác khi A12 = A21. Đối với các ứng dụng tiên tiến, Van- derlooy, et al [29] tổng quát quy tắc Chow bằng cách phân biệt các loại lỗi và từ chối các loại, và nguồn gốc các mối quan hệ giữa hai "ngưỡng tỷ lệ khả năng" và các điều khoản chi phí. Quy tắc của họ thiếu các điều khoản A11 và A22 không lý thuyết chung, chưa đủ cho các ứng dụng. Họ có nguồn gốc công thức duy nhất từ những hạn chế bất bình đẳng của rủi ro (y1 | x)> rủi ro (y3 | x) và rủi ro (y2 | x)> rủi ro (y3 | x), tương ứng. Cho đến nay, có vẻ như không có ai đã báo cáo những khó khăn chung (6d) trong văn học. Dựa trên eq. (6d), người ta có thể lấy được các hợp lý (3), chứ không phải là sử dụng trực giác.
Bởi applyingeq. (1) và các chế p (t1 | x) + p (t2 | x) = 1, ta có thể đạt được các quy tắc quyết định từ eq. (6) Đối với