A mathematical model associated to

A mathematical model associated to a biological (or physical, or chemical, or economical, etc.) model assigns a time-dependent variable to every actor of interest and describes the interactions between the actors in terms of mathematical relations. Very often, the mathematical relations have the form of systems of differential equations, but they can also be Markov chains, discrete dynamical systems, Petri nets, etc. The intensity of each interaction is controlled through a kinetic constant, whose value is often unknown. Estimating the values of these constants so that the numerical behavior of the model confirms a given set of experimental data is called numerical model fitting.

The student taking up this project would first discuss some of the principles of constructing a mathematical model associated to a given biological model. (S)he would then discuss some of the heuristics methods for numerical model fitting, such as particle swarm, simulated annealing, genetic algorithms, evolutionary algorithms, random walk, gradient-based methods, etc. Some of these methods could then be implemented and their performance on a benchmark model should be compared. The thesis could also discuss the parallelization of these algorithms

Results (Indonesian) 1:

Model model matematis terkait biologis (atau fisik, atau kimia, atau ekonomis, dll) yang menetapkan variabel bergantung pada waktu setiap aktor menarik dan menggambarkan interaksi antara aktor-aktor dalam hal hubungan matematis. Sangat sering, hubungan matematis memiliki bentuk sistem persamaan diferensial, tetapi mereka juga dapat rantai Markov, sistem dinamik diskrit, Petri jaring, dll. Intensitas dari interaksi masing-masing dikendalikan melalui konstan kinetik, yang nilainya sering tidak diketahui. Memperkirakan nilai-nilai konstanta ini sehingga perilaku numerik model menegaskan seperangkat tertentu data eksperimen disebut model numerik pas.Mahasiswa yang mengambil proyek ini pertama akan membahas beberapa prinsip-prinsip pembangunan model matematis terkait model biologis yang diberikan. (S) ia kemudian akan membahas beberapa metode heuristik untuk model numerik pas, seperti kawanan partikel, simulasi pelunakan, algoritma genetik, evolusi algoritma, acak berjalan, gradien berbasis metode, dll. Beberapa metode ini kemudian akan dilaksanakan dan kinerja mereka pada model patokan harus dibandingkan. Tesis juga bisa membahas parallelization algoritma ini

Results (Indonesian) 2:

Sebuah model matematika yang terkait dengan biologi (atau fisik, atau kimia, atau ekonomis, dll) Model menetapkan variabel tergantung waktu untuk setiap aktor yang menarik dan menggambarkan interaksi antara aktor dalam hal hubungan matematika. Sangat sering, hubungan matematika memiliki bentuk sistem persamaan diferensial, tetapi mereka juga dapat Markov rantai, sistem dinamis diskrit, jaring Petri, dll Intensitas setiap interaksi dikendalikan melalui sebuah konstanta kinetik, yang nilainya seringkali tidak diketahui. Memperkirakan nilai dari konstanta ini sehingga perilaku numerik dari model menegaskan himpunan data eksperimen disebut model numerik pas.

Siswa mengambil proyek ini pertama akan membahas beberapa prinsip membangun model matematika terkait untuk diberikan biologis model. (S) ia kemudian akan membahas beberapa metode heuristik untuk model numerik pas, seperti segerombolan partikel, simulasi anil, algoritma genetika, algoritma evolusioner, random walk, metode berbasis gradien-, dll Beberapa metode ini kemudian bisa dilaksanakan dan kinerja mereka pada model acuan harus dibandingkan. Tesis juga bisa membahas paralelisasi algoritma ini