Example 1.6. Given 101 integers fro

Example 1.6. Given 101 integers from 1, 2, . . . , 200, there are at least two integers such that one of them is divisible
by the other.
Proof. By factoring out as many 2’s as possible, we see that any integer can be written in the form 2k
· a, where
k ≥ 0 and a is odd. The number a can be one of the 100 numbers 1, 3, 5, . . . , 199. Thus among the 101 integers
chosen, two of them must have the same a’s when they are written in the form, say, 2r
· a and 2s
· a with r 6= s. if
r < s, then the first one divides the second. If r > s, then the second one divides the first.

Results (Thai) 1:

ตัวอย่างที่ 1.6 ให้เต็ม 101 จาก 1, 2,... 200 มีน้อยสองเต็มที่หนึ่งของพวกเขาคือหารได้
โดยอื่น ๆ .
พิสูจน์ โดยออกเป็น 2 จำนวนมากของที่สุด เราเห็นว่า จำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนในแบบฟอร์ม 2k
· แบบ
k ≥ 0 และเป็นคี่ หมายเลขที่สามารถเป็นหนึ่งใน 100 หมายเลข 1, 3, 5,... 199 ดังนั้นระหว่างเต็ม 101
เลือก สองของพวกเขาต้องการให้เหมือนกับของเมื่อพวกเขาจะเขียนในแบบ พูด 2r
· การ และ 2s
· การกับ r 6 = s. ถ้า
r < s แล้ว first หนึ่งหารสองถ้า r > s แล้วสอง first แบ่ง

Results (Thai) 2:

ตัวอย่าง 1.6 ป.ร. ให้ไว้ ณ 101 จำนวนเต็มจาก 1, 2, . . , 200, มีอย่างน้อยสองจำนวนเต็มดังกล่าวว่าหนึ่งในนั้นคือหาร
ด้วยอื่น ๆ
หลักฐาน โดยแฟออกมากที่สุดเท่าที่ 2 เป็นไปได้ที่เราจะเห็นว่าจำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนได้ในรูปแบบ 2k
·ที่
k ≥ 0 และเป็นสิ่งที่แปลก จำนวนสามารถเป็นหนึ่งใน 100 หมายเลข 1, 3, 5, . . 199. ดังนั้นในหมู่ 101 จำนวนเต็ม
เลือกที่สองของพวกเขาจะต้องมีของเหมือนกันเมื่อมีการเขียนในรูปแบบที่กล่าว 2r
·และ 2s
·ด้วย r = 6 s ถ้า
r <s แล้วคนแรกที่แบ่งสอง ถ้า r> s แล้วคนที่สองแบ่งเป็นครั้งแรก

Results (Thai) 3:

ตัวอย่าง 1.6 . ได้รับ 101 จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 , 2 , . . . . . . . . , 200 , มีอย่างน้อยสองจำนวนเต็มซึ่งหนึ่งในนั้นคือลงตัว

โดยอื่น ๆพิสูจน์ โดยแฟออกเป็นหลาย 2 ก็เป็นไปได้ เราเห็นว่ามีจำนวนเต็มสามารถเขียนได้ในรูป 2

K ≥ Suite , ที่ 0 และเป็นคี่ หมายเลข สามารถเป็นหนึ่งใน 100 หมายเลข 1 , 3 , 5 , . . . . . . . . 199 . ดังนั้นระหว่าง 101 จำนวนเต็ม
เลือกสองของพวกเขาจะเหมือนกัน เมื่อพวกเขาจะถูกเขียนในรูปแบบ , พูด , 2R ด้วย

และ 2s ด้วยกับ R 6 = S . ถ้า
r < s แล้วจึงตัดสินใจเดินทางหนึ่งแบ่ง 2 ถ้า r > s แล้วที่สองแบ่ง RST จึง .