Musical chords have a non-Euclidean

Musical chords have a non-Euclidean geometry that has been exploited by
Western composers in many different styles.
A musical chord can be represented as a point in a geometrical space called an
orbifold. Line segments represent mappings from the notes of one chord to those
of another. Composers in a wide range of styles have exploited the non-Euclidean
geometry of these spaces, typically by utilizing short line segments between
structurally similar chords. Such line segments exist only when chords are nearly
symmetrical under translation, reflection, or permutation. Paradigmatically
consonant and dissonant chords possess different near-symmetries, and suggest
different musical uses.

Results (Thai) 1:

Chords ดนตรีมีเรขาคณิตไม่ใช่ Euclidean ที่ได้รับไปคีตกวีตะวันตกในลักษณะที่แตกต่างกันมากสามารถแสดงคอร์ดดนตรีเป็นจุดในพื้นที่ geometrical ที่เรียกว่าการorbifold ส่วนของเส้นตรงแทนแม็ปจากบันทึกย่อของคอร์ดหนึ่งผู้ของอีก คีตกวีในหลากหลายรูปแบบจะใช้ Euclidean ไม่ใช่ประโยชน์เรขาคณิตของช่องว่างเหล่านี้ โดยทั่วไปโดยการใช้เซ็กเมนต์บรรทัดสั้น ๆ ระหว่างchords คล้าย structurally ส่วนของเส้นตรงดังกล่าวมีอยู่เฉพาะเมื่อ chords เกือบสมมาตรภายใต้การแปล สะท้อน หรือการเรียงสับเปลี่ยน Paradigmaticallyพยัญชนะ และ dissonant chords มีอื่นใกล้-symmetries และแนะนำใช้ดนตรีแตกต่างกัน

Results (Thai) 2:

คอร์ดดนตรีมีไม่เรขาคณิตแบบยุคลิดที่ได้รับประโยชน์โดย
นักประพันธ์เพลงตะวันตกในรูปแบบที่แตกต่างกันมาก.
คอร์ดดนตรีสามารถแสดงเป็นจุดในพื้นที่ทางเรขาคณิตที่เรียกว่า
orbifold กลุ่มสายการแมปเป็นตัวแทนจากบันทึกของคอร์ดหนึ่งให้กับผู้
อื่น คีตกวีในหลากหลายรูปแบบได้ประโยชน์ไม่ใช่ยุคลิด
เรขาคณิตของพื้นที่เหล่านี้มักจะโดยการใช้กลุ่มสายสั้น ๆ ระหว่าง
คอร์ดใกล้เคียงกัน กลุ่มสายดังกล่าวมีอยู่เฉพาะเมื่อคอร์ดเกือบ
สมมาตรภายใต้การแปลสะท้อนหรือการเปลี่ยนแปลง Paradigmatically
คอร์ดพยัญชนะและไม่ลงรอยกันมี symmetries ใกล้ที่แตกต่างกันและแนะนำ
การใช้งานที่แตกต่างกันทางดนตรี

Results (Thai) 3:

คอร์ดเพลงต้องไม่พลาดเรขาคณิตที่ถูกโจมตีโดย
คีตกวีตะวันตกในสไตล์ที่แตกต่าง
คอร์ดดนตรีที่สามารถแสดงเป็นจุดในพื้นที่เรขาคณิตที่เรียกว่า
orbifold . ส่วนเส้นแสดงการแมปจากบันทึกของคอร์ดที่
อีก คีตกวีในหลากหลายรูปแบบ ได้ใช้ประโยชน์ ไม่พลาด
เรขาคณิตของพื้นที่เหล่านี้โดยทั่วไป โดยการใช้สายสั้น ส่วนระหว่าง
โครงสร้างคล้ายกันคอร์ด ส่วนสายนั้นมีอยู่เฉพาะเมื่อคอร์ดเกือบ
สมมาตรภายใต้การแปล , สะท้อน , หรือการเปลี่ยนลำดับ paradigmatically
พยัญชนะที่ไม่กลมกลืนกันมีแตกต่างกันและคอร์ดใกล้สมมาตรและแนะนำ
ดนตรีที่ใช้แตกต่างกัน