Through similarity of transformatio

Through similarity of transformation, we can define the reducible and irreducible representations of a group. If a matrix representation A can be transferred to block-factored matrix A’, a matrix composed of blocks (A’, A’’, A’’’) at the diagonal and zero in any other position, by similarity transformation, this matrix A is called the reducible representation of this group. And if these blocks (A’, A’’, A’’’) cannot be further transferred to block-factored matrix through similarity transformation, A’, A’’, A’’’ are called irreducible representations of the group. And the sum of the trace of A’, A’’, A’’’ (the number on the diagonal of A’, A’’, A’’’) is called the characters of this representation. As is shown in the following equation, a11’+ a22’+…+ ann’ is one of the characters. Reducible representations can be reduced to irreducible representations and irreducible representations cannot be reduced further.1

Results (Thai) 1:

โดยเฉพาะการเปลี่ยนแปลง เราสามารถนำเสนอ reducible และอย่างต่ำของกลุ่ม ถ้าตัวแทนเมตริกซ์ A แล้วแยกตัวประกอบบล็อกเมตริกซ์ A', เมทริกซ์ประกอบด้วยบล็อก (A', เป็น '' เป็น ''') ทแยงมุมและศูนย์ในใด ๆ อื่น ๆ ตำแหน่ง โดยการเปลี่ยนแปลงคล้ายคลึง เมทริกซ์ A นี้เรียกว่า reducible การแสดงของกลุ่มนี้ และบล็อกเหล่านี้ (A', เป็น '' เป็น ''') ไม่สามารถโอนย้ายเพิ่มเติมกับเมทริกซ์การแยกตัวประกอบบล็อกผ่านคล้ายแปลง A', เป็น '' เป็น ''' เรียกว่าอย่างต่ำเป็นตัวแทนของกลุ่มได้ และผลของการติดตามของ A', เป็น '' เป็น ''' (จำนวนทแยงมุม A', เป็น '' เป็น ''') เรียกว่าอักขระตัวแทนนี้ ดังแสดงในสมการต่อไปนี้ a11 '+ a22' +... + แอน ' เป็นหนึ่งในตัวการ Reducible แทนจะลดลงการนำเสนออย่างต่ำ และเป็นตัวแทนอย่างต่ำไม่ลด further.1

Results (Thai) 2:

ผ่านความคล้ายคลึงกันของการเปลี่ยนแปลงเราสามารถกำหนดเป็นตัวแทนออกซิเจนและลดลงของกลุ่ม ถ้าเป็นตัวแทนเมทริกซ์สามารถถ่ายโอนไปยังเมทริกซ์ป้องกัน-ปัจจัย A ', เมทริกซ์ประกอบด้วยบล็อก (A' A '' A '' ') ที่เส้นทแยงมุมและศูนย์ในตำแหน่งอื่น ๆ โดยการเปลี่ยนแปลงที่คล้ายคลึงกัน, เมทริกซ์นี้ จะเรียกว่าเป็นตัวแทนออกซิเจนของกลุ่มนี้ และถ้าเหล่านี้บล็อก (A 'A' 'A' '') ไม่สามารถโอนต่อไปยังเมทริกซ์ป้องกัน-ปัจจัยผ่านการเปลี่ยนแปลงที่คล้ายคลึงกัน, A 'A' ', A' '' จะเรียกว่าการแสดงลดลงของกลุ่ม และผลรวมของการตรวจสอบของ A ', A' 'A' '' (ตัวเลขบนเส้นทแยงมุมของ 'A' 'A' '') เรียกว่าตัวละครของการแสดงนี้ ในฐานะที่จะแสดงในสมการต่อไปนี้ a11 + a22 + ... + แอน 'เป็นหนึ่งในตัวละคร การแสดงออกซิเจนจะลดลงลดลงไม่ได้เป็นตัวแทนและเป็นตัวแทนลดลงไม่สามารถลด further.1

Results (Thai) 3:

ความเหมือนของผ่านการแปลง เราสามารถกำหนดแนวทางลดและการลดลงของกลุ่ม ถ้าแทนเมทริกซ์ที่สามารถโอนไปยังบล็อกประกอบเมทริกซ์ A ' เมทริกซ์ประกอบด้วยบล็อก ( ' ' ' ' ' ' ) ในแนวทแยงและศูนย์ในตำแหน่งอื่นใด โดยความคล้ายคลึงกันการเมทริกซ์นี้เรียกว่า การตกต่ำลงของกลุ่มนี้และถ้าบล็อกเหล่านี้ ( ' ' ' ' ' ' ) ไม่สามารถเพิ่มเติมย้ายบล็อกผ่านการแปลงเมทริกซ์ปัจจัยความเหมือน , ' , ' ' , ' ' ' จะเรียกว่าลดการปะทะของกลุ่ม และผลรวมของร่องรอยของ ' ' ' ' ' ' ( เลขบนเส้นทแยงมุมของ ' ' ' ' ' ' ) เป็นชื่อเรียกลักษณะของการแสดงนี้ ตามที่แสดงในสมการต่อไปนี้a22 A11 ' ' . . . . . . . แอน ' เป็นหนึ่งในตัวละคร ลดจริง สามารถลดลดลดแทนและตัวแทนจะลดลงอีก ๑