In many Western styles, it is desir

In many Western styles, it is desirable to find efficient, independent voice leadings
between transpositionally or inversionally related chords. The progressions in Fig. 1 are all
of this type (Movie S3). A chord can participate in such progressions only if it is nearly
symmetrical under transposition, permutation, or inversion (16). I conclude by describing
these symmetries, explaining how they are embodied in the orbifolds’ geometry, and
showing how they have been exploited by Western composers.

Results (Thai) 2:

ในรูปแบบตะวันตกจำนวนมากก็เป็นที่พึงปรารถนาในการค้นหาที่มีประสิทธิภาพ leadings เสียงที่เป็นอิสระ
ระหว่างคอร์ด transpositionally หรือ inversionally ที่เกี่ยวข้อง ก้าวหน้าในรูป 1 มีทั้งหมด
ประเภทนี้ (ภาพเคลื่อนไหว S3) คอร์ดสามารถมีส่วนร่วมในการก้าวหน้าดังกล่าวเฉพาะในกรณีที่มันเป็นเกือบ
สมมาตรภายใต้การขนย้ายการเปลี่ยนแปลงหรือการผกผัน (16) ผมขอสรุปโดยการอธิบาย
symmetries เหล่านี้อธิบายว่าพวกเขาจะเป็นตัวเป็นตนในเรขาคณิต orbifolds 'และ
แสดงให้เห็นว่าพวกเขาได้รับประโยชน์โดยนักประพันธ์เพลงตะวันตก

Results (Thai) 3:

ในรูปแบบตะวันตกมากมาย เป็นที่พึงประสงค์เพื่อหาประสิทธิภาพ
เสียง leadings อิสระระหว่าง transpositionally คอร์ด inversionally หรือที่เกี่ยวข้อง ที่ก้าวหน้าในรูปที่ 1 มีทั้งหมด
ประเภทนี้ ( หนัง S3 ) คอร์ดสามารถเข้าร่วมก้าวหน้าเท่านั้น ถ้ามันเป็นเกือบ
สมมาตรภายใต้การขนย้าย , การเปลี่ยนแปลงหรือการผกผัน ( 16 ) ผมสรุปบรรยาย
สมมาตรเหล่านี้อธิบายว่าพวกเขาเป็น embodied ใน orbifolds ' เรขาคณิต และแสดงให้เห็นว่าพวกเขาได้รับประโยชน์
แต่งแบบตะวันตก