The combination of diffusion (Fick

The combination of diffusion (Fick 1855) and random walk
(Chandrasekhar 1943)motivated the usual definition of the diffusion
in terms of the mean-square displacement (e.g., Tautz 2012)
κ = (Δx)2
/(2t), which can also be used for a third expression
for Dμμ, namely
Dμμ(μ) =
1
2t

(Δμ(t))2

, (3)
which is again valid if t is high enough. However, the formal
limit t → ∞ is forbidden since |Δμ| cannot exceed a value
of 2. For high enough times, Dμμ will always be dominated by
the 1/t dependence, independent of the choice of the formula.
Therefore, a meaningful, time-independent value for Dμμ can be
obtained if and only if: (i) t is long enough that the initial conditions
become insignificant; (ii) t is short enough that the behavior
of Dμμ is not already dominated by the 1/t proportionality. This
matter is further investigated in the second paper of this series
(Tautz 2013).

Results (Thai) 1:

แพร่ (อสุจิ 1855) และเดินสุ่ม(จันทรเศขร 1943) แรงจูงใจคำปกติของการแพร่ในการแทนสี่เหลี่ยมหมายถึงอะไร (เช่น Tautz 2012)Κ = (Δx) 2/ (2t), ซึ่งสามารถใช้สำหรับนิพจน์ที่สามสำหรับ Dμμ ได้แก่DΜΜ(Μ) =12t(Δμ(t)) 2, (3)ที่ถูกต้องอีกครั้งถ้า t สูงพอ อย่างไรก็ตาม แบบทางการห้ามจำกัด t →∞ตั้งแต่|Δμ| ต้องไม่เกินค่า2 สูงเพียงพอครั้ง Dμμ จะเสมอถูกครอบงำโดยการ 1/t พึ่งพา อิสระเลือกสูตรดังนั้น ความหมาย เวลาอิสระค่าสำหรับ Dμμ สามารถถ้าได้รับและเฉพาะในกรณี: (i) t เป็นเวลานานพอที่เงื่อนไขเริ่มต้นกลายเป็นไม่สำคัญ (ii) t คือสั้นลักษณะการทำงานที่เพียงพอของ Dμμ คือไม่แล้วครอบงำ โดยสัดส่วน 1/t นี้เรื่องที่จะตรวจเพิ่มเติมในเอกสารสองชุดนี้(Tautz 2013)

Results (Thai) 2:

การรวมกันของการแพร่กระจาย (Fick 1855) และเดินสุ่ม
(Chandrasekhar 1943) แรงบันดาลใจความหมายตามปกติของการแพร่กระจาย
ในแง่ของการกระจัดเฉลี่ยตาราง (เช่น Tautz 2012)
κ = (Δx) 2
/ (2T) ซึ่งยังสามารถ นำมาใช้สำหรับการแสดงออกที่สาม
สำหรับDμμคือ
Dμμ (μ) =
1
2T
?
(Δμ (T)) 2
?
(3)
ซึ่งเป็นอีกครั้งที่ถูกต้องถ้า T สูงพอ อย่างไรก็ตามทางการ
วงเงิน T →∞เป็นสิ่งต้องห้ามตั้งแต่ | Δμ | ไม่เกินค่า
ของ 2. สำหรับครั้งสูงพอDμμจะถูกครอบงำโดย
1 / T การพึ่งพาอาศัยกันเป็นอิสระของทางเลือกของสูตร.
ดังนั้นความหมายค่าเวลาอิสระสำหรับDμμสามารถ
รับและถ้าหาก (i) T เป็นเวลานานพอที่เงื่อนไขเริ่มต้น
กลายเป็นที่ไม่มีนัยสำคัญ; (ii) T สั้นพอที่จะทำให้พฤติกรรม
ของDμμไม่ได้ครอบงำแล้วโดย 1 / T สัดส่วน นี้
เรื่องอยู่ในการตรวจสอบต่อไปในกระดาษที่สองของชุดนี้
(Tautz 2013)